基礎数学例

$3000 = \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}$

ステップ 1

方程式を $\frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = 3000$ として書き換えます。

$\frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = 3000$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02}$ を掛けます。

$\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

${(1 + 0.02)}^{20} - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{0.02} (0.02 y) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

ステップ 3.1.1.2

$0.02$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

$0.02$ を $0.02 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{0.02} (0.02 (y)) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{0.02} (0.02 y) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$1$ と $0.02$ をたし算します。

$y = \frac{{1.02}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

ステップ 3.2.1.1.2

$1.02$ を $20$ 乗します。

$y = \frac{1.48594739 - 1}{0.02} \cdot 3000$

ステップ 3.2.1.1.3

$1.48594739$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot 3000$

ステップ 3.2.1.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$0.02$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1.1

$0.02$ を $3000$ で因数分解します。

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot (0.02 (150000))$

ステップ 3.2.1.2.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot (0.02 \cdot 150000)$

ステップ 3.2.1.2.1.3

式を書き換えます。

$y = 0.48594739 \cdot 150000$

ステップ 3.2.1.2.2

$0.48594739$ に $150000$ をかけます。

$y = 72892.10939675$

基礎数学 例

基礎数学例